Fonksiyonun ortalama değerini bulunuz.

Question

$y=\frac{1}{1+x^2}$  fonksiyonunun [-1,1] aralığında ortalama değeri kaçtır?

Comments

Bu soru orta öğretim düzeyinde mi? Yani ben ilk kez böyle bir soru görüyorum.

---

Lise bitmiş miydi? 

---

Evet lise bitti. Demek ki ben gözden kaçırmışım. 

Ama yeni bir şey öğrendim. Sorun için teşekkürler.

---

Birşey değil.

Answer 1

istenen $\frac{1}{1-(-1)}\int_{-1}^1\frac{dx}{1+x^2}$.

Answer 2

$f_{ort}=\frac{1}{1-(-1)}\int_{-1}^1(\frac{1}{1+x^2})dx=\frac 12.arctanx|_{-1}^1=\frac 12(arctan1-arctan(-1))=\frac{1}{2}(\frac{\pi}{4}-\frac{-\pi}{4})=\frac{\pi}{4}$ olmalı.