a ve b tamsayıdır. $\dfrac {1} {a+b-7}-\dfrac {1} {b-a+5}=1$ olduğuna göre $a.b$ çarpımı kaçtır?

Question

a ve b tamsayı olduğundan, kesirlerin alabileceği değerler $[1,-1]$ aralığında olmalı(?) diye düşündüm. Paydalara $2$ ile $-2$, $0$ ile $1$ gibi değerler verdim ama sonuca ulaşamadım. Sonra ifadeyi $a.b$ terimi bulunabilecek şekilde nasıl düzenlemem gerektiği aklıma gelmedi.

Answer 1

$2$'ye $-2$ degerleri verirsen (baska secenek de yok zaten) $a+b=9$ ve $b-a=-7$ olur. Burdan $b=1$ ve $a=8$ gelir.