Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

Sürgit (çok, son derecede) azalan bir geometrik dizinin toplamı  32  ve 

terimlerinin kareleri  toplamı 18 dir. Geometrik diziyi bulunuz.


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

İki denklem ve iki bilinmeyen var, Ayberk. Geometrik diziyi a,ar,... olarak yazarsan kareleri de bir geometrik dizi belirtir. Bunu bulabilir misin? Bulursan cevap olarak paylasirsan sevinirim. Kolay gelsin.

Test sorusu değildi, bir yazılı sorusuydu.

Sercan Bey, dikkatsizliğim yüzünden bana söylediğinizi zannederek cevabı paylaştığımı farkettim, özür dilerim.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

r<1,  a+ar+ar2+...=a1r=32

a2+(ar)2+(ar2)2+...

=a2(1+r2+r4+.....)=a2(1r)(1+r)=18

bulunur.

ilk oran burada yerine konursa a1+r=112 bulunur.

İlk oran ile bu oran taraf tarafa bölünürse,

1+r=18(1-r) den  r=1719 , a=319 bulunur.

Bu iki değer (a ve r nin değerleri) geometrik dizinin 

terimlerinde yazılırsa geometrik dizi bulunur.



(3.9k puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi
20,330 soru
21,886 cevap
73,622 yorum
3,011,776 kullanıcı