6 kişiden herhangi birisini seçelim, adı A olsun. Seçtiğimiz kişi dışında geriye 5 kişi kaldığından, A geriye kalan insanlardan ya en az 3 tanesini tanır ya da en az 3 tanesini tanımaz.
Şimdi, diyelim ki A 3 kişiyi tanıyor. Eğer bu 3 kişiden hiç birisi tanışmıyorsa biribirini tanımayan 3 kişi bulmuş oluruz. O zaman bu 3 kişiden en az ikisinin tanıştığını varsayabiliriz. Bu durumda da birbirini tanıyan bu iki kişiye ek olarak A'yı alırsak birbirini tanıyan 3 kişi buluruz.
Son olarak diğer ihtimali değerlendirelim, yani A'nın en az üç kişiyi tanımasın. Eğer bu üç kişinin hepsi birbirini tanıyorsa, hepsi birbirini tanıyan 3 kişi bulmuş oluruz. O zaman bu 3 kişiden en az ikisinin birbirini tanımadığını varsayabiliriz. Bu durumda birbirini tanımayan 2 kişiye ek olarak A'yı alırsak birbirini tanımayan 3 kişi buluruz.