Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
499 kez görüntülendi

f(x+y)=f(x)+f(y)+5xy

ve 

limh0f(h)h=3


ise


f(1)=?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (624 puan) tarafından  | 499 kez görüntülendi

Sorudaki verilen f ' (h)/h =3 mı?  yoksa f(h)/h =3 olmali gibime geliyor.

soruyu doğru şekilde yazdım eminim.Hocalar baktı mı acaba 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

limh0f(h)h=3 şartından f(0)=0 olması gerektiği sonucunu kolayca çıkarabiliriz. Birinci şartı tekrar düzenlersek 

   f(x+y)f(x)y=f(y)y+5x  elde ederiz.

limy0f(x+y)f(x)y=limy0f(y)y+5x. Eşitliğin sol tarafı türevin limit tanımından f(x)=limy0f(y)y+5x olur.

x=0  için   f(0)=limy0f(y)y+5.0 olur ve limy0f(y)y=0

sonucu çıkar. Daha sonra x=1  için f(1)=5 bulunur.

(648 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,331 soru
21,887 cevap
73,623 yorum
3,030,495 kullanıcı