Parabol ile teğeti arasındaki alanı bulunuz.

Question

y = x ( -x + 6 ) parabolü ve bu parabolün 

$x = \frac {y}{2}$ doğrusuna paralel teğeti ile

 x = 0 doğrusu arasında kalan alanı bulunuz.

Comments

Parabol ile teğetini  kesiştirin.

Answer 1

$y'=-2x+6=2\Rightarrow x=2,\quad y=8$ bulunur. $A(2,8)$ noktasından geçen ve eğimi $2$ olan $y-8=2(x-2)$ doğrusunun $y$ eksenini kestiği nokta $x=0,y=4$ olur. İstenilen alan:

$\int_0^2(2x+4)dx-\int_0^2(-x^2+6x)dx=12-\frac{28}{3}=\frac{8}{3}$ dir.

Comments

$\frac {10}{3}$ sayısını nasıl buldunuz?

---

Evet yanlış hesaplamışım. Düzelttim. teşekkürler.