$\begin{align*} & a+b+c=5\\ & a^{2}+b^{2}+c^{2}=9\\ & \dfrac {1} {a}+\dfrac {1} {b}+\dfrac {1} {c}=2\end{align*}$ old.göre ?

Question

Olduğuna göre $a.b.c$ çarpımı kaçtır ?

Answer 1

En üstek ki ifadenin karesini alınırsa.

$a^2+b^2+c^2+2.(ab+ac+bc)=25$ gelir buradan yerine yazılırsa $ab+ac+bc=8$ gelir. Son ifadede paydalar eşitlenirse $\frac{ab+ac+bc}{abc}=2$ ve $ab+ac+bc=8$ ise $a.b.c=4$

Answer 2

a+b+c=5 'in karesi alınırsa ve son ifadenin paydası abc yapılırsa,

9+2(ab+ac+bc)=25

9+2(2abc)=25

abc=4 bulunur.