Question

$\tan x-\cot x=\sqrt {5}$ olduğuna göre, $\tan ^{2}x-cot ^{2}x$ ifadesinin pozitif değeri kaçtır?

Answer 1

a=tanx, b=cotx diyelim.

a-b=$\sqrt5$   Kare alınırsa,

$a^2+b^2-2ab=5$,

ab=1 olduğundan

$a^2+b^2=7$

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7+2=9$

Her iki tarafın karekökü alınırsa,

a+b=-3 veya a+b=3 olduğundan, pozitif değer

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)=(\sqrt 5)( 3)=3\sqrt5$

Cevap= $3\sqrt5$

Comments

a ve b nin değerlerini yazarsan trigonometrik ifadeleri elde edebilirsin.

---

Kare toplamı sorulmuyor, kare farkı soruluyor.

---

Cevap dogru, $\tan ^{2}x+\cot ^{2}x$ bu ifadenin değeri 7 sadece

---

Dostum tamam da kare toplamını değil farkını soruyor

---

Kare farkını da bul.