$\dfrac {(4*3^4 + 1)(4*5^4 + 1)(4*7^4 + 1)}{(4*4^4 + 1)(4*6^4 + 1)(4*8^4 + 1)}= ?$

Question

Not: * isareti carpma islemini gostermektedir.

Comments

Üslü sayıları hesapladıktan sonra çarpma ve toplamaları 

yapmaktan başka birşey yapılabilir mi?

---

Bize de hocamiz sordu carpanlara ayirma sorusu olarak.Birkac islem dusundum ama soru icin cok yetersiz kaldilar.

---

a^2 +b^2=(a+b)^2-2ab 

ve

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

özdeşliklerinin  uygulaması olmasın?

Örneğin,  

4.3^4+1=(2.3^2+1)^2-2. 2.3^2

=(2. 3^2+1)^2 - 6^2

---

@suitable2015 hocam yardimci oldugunuz icin tesekkurler.

Answer 1

$$=\dfrac{(4.3^4+4.3^2-4.3^2+1)(4.5^4+4.5^2-4.5^2+1)(4.7^4+4.7^2-4.7^2+1)}{(4.4^4+4.4^2-4.4^2+1)(4.6^4+4.6^2-4.6^2+1)(4.8^4+4.8^2-4.8^2+1)}$$

$$=\dfrac{((2.3^2+1)^2-4.3^2)((2.5^2+1)^2-4.5^2)((2.7^2+1)^2-4.7^2)}{((2.4^2+1)^2-4.4^2)((2.6^2+1)^2-4.6^2)((2.8^2+1)^2-4.8^2)}$$

$$=\dfrac{(19^2-6^2)(51^2-10^2)(99^2-14^2)}{(33^2-8^2)(73^2-12^2)(129^2-16^2)}$$

$$=\dfrac{(13.25)(41.61)(85.113)}{(25.41)(61.85)(113.145)}$$

$$=\dfrac{13}{145}$$

Comments

Cevabiniz icin tesekkurler hocam.

---

Önemli değil. Kolay gelsin.