G metabelian gruptur. ⇔ G″={e}. Denkliğini gösteriniz. Burada G″; G′ grubunu değişmeli yapan (commutator) altgruptur.
Metabelian teriminin Türkçe karşılığını bulamadığım için kullanıldığı dilde yazmak zorunda kaldım.
Metabelian grup zaten birinci komütatorü abelyen olan grup değil mi
G/N ve N değişmeli olacak şekilde G nin bir N normal altgrubu varsa G ye metabelian grup denir.
G/N degismeli ise N altgrubunun G′ icermesi gerek. Bu durumda G′ abelyen olacaktir, N abelyen oldugu icin. Diger durumda da N=G′ aliriz.
Sağdan sola gelirken "N=G alırız." Böyle özel seçim hakkımız var mı?
N=G′ olmali. Bunu secmeye hakkimiz var.
ben de onu demeye calisiyorum zaten de diyememisim
duzelttim