Question

Analitik düzlemde,

(m-2)x+(m+1)y-6=0

Doğrularının kesim noktası nedir ?

Comments

İki doğru denklemi bulup  kesiştirmelisin.

Bunun için verilen denklemi iki ayrı m değeri için yaz.

Örnek: m=0 ve m=1 için denklemleri kesiştir.

Kesim noktasını x=-2 , y=2 buldum, doğru mu?

Answer 1

$m=2$ için $3y-6=0\rightarrow y=2$ olur. $m=-1$ için $-3x-6=0\rightarrow x=-2$ den bu doğru ailesinin geçtiği ortak nokta $(-2,2)$ dir.

Answer 2

Denklemi duzenlersek  

$$m(x+y)+(-2x+y-6)=0$$ olur. Eger bunun her $m$ icin saglanmasini istiyorsak $x+y=0$ ve $-2x+y-6=0$ olmali.

Ek: iki dogru kesistirmek islemsel olarak sunu soyler, eger hepsi ayni noktada kesisiyorsa haliyle iki dogrunun kesistigi nokta istedigimiz nokta olmali. Sorunun sorulus tarzi bunu bize hissettiriyor. Bu nedenle bu pratik bir yol olabilir. Fakat bize sadece sunu verir: Eger bu dogrular bir noktada kesisiyorsa bu nokta bu olmali ya da hic bir ortak noktada kesismiyorlar.