Question

$x^2=2^x$ köklerini program kullanmadan nasıl bulabilirim?

Comments

İngilizlerin "trial and error method"  dedikleri yöntemle (deneyerek) bulabilirsin.

x=2  ve x= 4 için doğru

Ya da her iki tarafın logaritmasını al.

Sol ve sağ tarafın eşit olması için x kaç olmalıdır diye düşünebilirsin.

2logx = xlog 2

x=2 ve x=4 için sol taraf,  sağ tarafa eşit olur.

Yada istersen EXCEL 'de POWER ve IF kullanabilirsin.

---

pozitif olarak iki tane, bir de negatif cozumu var. 

Lambert W fonksiyonu kullanilabilir. Turev ile de bulabilirsin yukarida dediklerimi.

Pozitif cozumleri 2 ve 4. 

negatif cozumu de $(-1,-0,5)$ araliginda.

---

@suitable, negatif cozumlerini de bulmak istersek fonksiyonu $2 \ln |x|-x\ln 2$  olarak secmeliyiz.

---

Lambert W fonksiyonunun da elle bir çözümü yoktur.

Türev ile bulunabilir ama bu da yaklaşık bir değer verir size.

---

pozitif cozumlerini bulmak icin turev yetiyor. Negatif icin de yaklasik degeri bulmak icin orta deger teoemi yeter. $-0,7\cdots$.