Question

$\sum_{n=1}^{37}n10^{n}$ sayısının 333 ile bölümünden kalan kaçtır?

Comments

Kategoriyi ortaogretim olarak degistirebilirsin.

Answer 1

ipucu: $10^n$ sayisinin $333$'e bolumu $10,100,1,10,100,1,\cdots$. Toplami $3k+1,3k+2,3k+3$ seklinde yazabilirsin.

ya da $n10^n$  toplamini hesaplayip ayni $n,n^2,n^3,10^n$ gibi serilerin toplam formulu gibi daha sonra yine yukaridaki  $10,100,1,10,100,1,\cdots$ gidisini sadece toplamdan gelen $10$'un kuvvetlerine uygulayabilirsin. Bunun icin $\sum\limits_{n=1}^k n10^n$ acilimini bilmelisin. Bunun icin de bu soruyu ve cevaplarini inceleyebilirsin.