4 kişinin içinden seçilecek tüm ikili grupların elindeki paralar incelendiğinde parası fazla olanın diğerinin en çok 12 katı,en az 2 katı olduğu tespit ediliyor. Hepsinin elinde toplam 418 lira olduğuna göre hangileri doğru?

Question

1.Parası en az olanın elinde en az 19 lira olabilir.

2.Parası en çok olanın elinde en çok 264 lira olabilir.

3.Parası en az olanın elinde en çok 22 lira olabilir. 

**Hepsi

Answer 1

Kişilerin paraları sırasıyla, $x_1,x_2,x_3,x_4$ olsun.

Parası en az olanın en az parası olması için, aşağıdaki gibi sıralama olmalıdır:

Birinci	İkinci	Üçüncü	Dördüncü
$x_1$	$\frac {x_4}4$	$\frac{x_4}2$	$x_4$

$x_1+x_4 \frac 7 4 =418 \\ x_4=12 x_1  \\ (x_1)_{min}=19 \text{ TL}$

**

Parası en az olanın en çok parası olması için,

Birinci	İkinci	Üçüncü	Dördüncü
$x_1$	$2x_1$	$4x_1$	$x_4$

$7x_1+x_4= 418 \\ x_4=12x_1 \\ (x_1)_{max}=22 \text{ TL}$

Aynı tablo parası en çok olanın, en az olması için de geçerlidir.

$(x_4)_{max}=264 \text{ TL}$