$$\begin{equation} \lim_{x \to \infty}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{\sqrt{x^2+n}}=? \end{equation}$$

Question

bir doğal sayıya eşitmiş, arkadaşım sormuştu, birşey atlamışmıdır soruyu verirken bilemiyorum.

Answer 1

$x$ ne olursa olsun $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac1{\sqrt{x^2+n}}$$ serisi (örneğin Limit Karşılaştırma Testinden) ıraksak olur.