$a= 0,1\bar{3}$ $\quad b = 0,\overline{27}$ olduğuna göre , $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ farkı kaçtır ?

Question

olduğuna göre , 

$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ farkı kaçtır ?

Answer 1

ipucu: $a$ ile $b$'yi rasyonel olarak ifade et. Daha sonra iste terslerini al, cikart falan.

Comments

Anladığım kadarıyla öğrenciler direk ödevlerini soruyor. Bu "ipucu" şeklindeki yaklaşımınızı yararlı buldum; ben de uygulamaya çalışıcam. 

---

Odev ya da test sorulari. Genelde cevaplarini biliyorlar zaten. Onemli olan islemleri kendilerinin yapip ogrenmesi.

---

Hocam 

1 bölü olarak aldım ( ters çevirdim )

böyle oldu şimdi nasıl oldu paydalarını eşitliyorum sonuca varamadım ?

$\frac{90}{13} - \frac{99}{27}$

---

$a$'yi yanlis bulmussun. $0,\overline{13}$'u bulmussun sen, fakat $a=0,1\bar3$.

---

$\frac {2}{90}$  , $\frac {90}{2}$  bu mu ?

---

$a$ sayisi $\frac{2}{90}$ da degil. Biraz daha kurcala kitabini, konu basinda anlatmislardir.


Simdi $x,y$ rakam olsunlar. $0,\bar y= \frac y9$ oldugunu biliyorsundur. Bu durumda $0,x\bar y=\frac1{10}x,\bar y=\frac1{10}(x+\frac y9)=\frac{9x+y}{90}$.

Kitaplarda bu formulu $xy$ iki basamakli bir sayi olmak uzere $0,x\bar y=\frac{xy-x}{90}$ olarak veriyorlar.

---

$\frac{12}{90}$ 

ters çevirsek 

$\frac{90}{12} - \frac{99}{27}$ etti o zaman :) ?

---

evet.