Question

$n$ bir sayma sayısı olmak üzere, $P(x)=(x-2)^{2n} - (x-1)^n-1$ dir. $P(x)$ polinomunun $x^2-3x+2$ ile bölümünden kalan nedir?

Comments

(x-2) üzeri 2n seklinde.

Answer 1

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$ olduğundan $P(x)=(x-1)(x-2).B(x)+ax+b$ olsun.

$P(1)=a+b=0$ ve 

$P(2)=2a+b=-2$ olur. Bu iki denklemden $a=-2,b=2$ ve kalanda $-2x+2$ olur.