Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
407 kez görüntülendi

8. soru..25.... 3. soru... 5/48..... 2.soru..image image image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (49 puan) tarafından  | 407 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

8)K ve E noktalarından sırasıyla AD doğrusuna indirilen dikmelerin ayakları H,G olsun . Aynı doğruya dik olduklarından [KH]//[EG] olup, AKHAEG olacaktır. Dolayısıyla,|AK||AE|=|KH||EG|4k7k=|KH||EG|  den |KH|=4k ise |EH|=7k olacaktır.  Diger taraftan :A(ABCD)=4k.|AD|=40 olduğundan k.|AD|=10 olur.

O Halde A(AED)=7k.|AD|/2=7.10/2=35 olacaktır.

3) Verilenlere göre,|AE|=|EB|=k ise |DC|=2k olur. Diğer taraftan EBLCDL olup, benzerlik oranı 1/2 dir. Yani |LB|=2a denirse,|DL|=4a,|KL|=a olacaktır.

  Diğer taraftan CKLCFE olup,|CL|CE=|KL||FE|=23 olacaktır.

Öte yandan A(ABCD)=S ise A(CKL)=16.S2=S12 dir. Benzer üçgenlerin alanlarının oranı, benzerlik oranının karesine eşit olduğundan ;A(CKL)A(CFE)=49 olacaktır. S/12A(CFE)=49A(CFE)=3S16 bulunur. 

Buradan A(FELK)=3S16S12=5S48 olur.

İstenen oran :A(ELKF)A(ABCD)=5S48s=548 bulunur.

2) m(CDA)+m(DAB)=180 olduğundan,[DE][AE] dir.  E noktasından sırası ile [DA],[AB],[CD]'ye indirilen dikmelerin ayağı sırasıyla H,L,F olsun.

Açı ortay üzerindeki noktaların açı ortay kollarına olan uzaklıkları eşit olduğundan,|EH|=|EL|=|EF| dir. Öte yandan DEA dik üçgeninde pisagordan;|DA|=5 bulunur. O zaman |FL|=5+5=10 dır.

A(ABCD)=|AB|.|FL|=10.10=100  olup,A(ABCD)=100=|DA|.|CF|=10.|CF|10 bulunur.  

(19.2k puan) tarafından 

hocam çok sağolun ilk 2 soru tamam..  son soruda.. fl nasıl 10 oldu.. anlıyamadım...birde fotonun uzerine yazmamışım ama hocam cevap 8 diyor..... ben şoyle yaptım sizden ilham alarak.... dikmeleri indirdik hepsi eşit... DA ya indirdiğimiz dikme H dedik... DH=x ..... ozaman HA=5-x olur...
buradan akare+xkare=25.. diğer tarafdan... akare+25-10x+xkare=20..... akare+xkare=25 idi yerine yazarsak... x=3 çıkar yani DH = 3 AH=2.... buradan küçük üçgenlerde pisagor yaparsak indirdiğimiz dikme 4 olur.. yani FL=8... 8*10=CF*5 .. den.. CF=10 OLUR...

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,108,889 kullanıcı