F1 yarışı

Question

Bir F1 yarışında, en yüksek hızıyla seyreden bir yarışmacı, rakibinden sabit mesafede, 3 km önde gitmektedir.

Bitiş noktasına 2 km kala, yarışmacımızın benzini bitiyor ve yavaşlaması o anki hızının karesi olacak şekilde yavaşlamaya başlamaktadır ve bir sonraki kilometrelik mesafede hızı yarıya inmektedir.

Yarışmacımız mı, yoksa rakibi mi yarışı kazanır?

Not: Fizik bilginiz eksik veya yoktur diye $v=\frac{dx}{dt}$ ve $a=\frac{dv}{dt}$ eşitliklerini verme gereği duyuyorum.