Dik koordinat sisteminde $4 \leq |x| + |y| \leq 7$ eşitsizliğini sağlayan bölgenin alanı kaç birimkare'dir?

Question

3)   Dik koordinat sisteminde

   4 ≤ |x| + |y| ≤ 7 eşitsizliğini sağlayan bölgenin alanı kaç birimkare'dir? (66)

 

Answer 1

$4\leq |x|+|y|\leq7$ nin grafiği, dik  koordinat sisteminde; köşeleri eksenler üzerinde olan, kenar uzunluğu $7\sqrt2$ birim olan karenin iç bölgesi ile yine köşeleri eksenler üzerinde ve bir kenarı $4\sqrt2$ birim olan karenin dış bölgesi arasında kalan alandır. Bu sebeple istenen:$(7\sqrt2)^2-(4\sqrt2)^2=98-32=66$ birim karedir.