Question

$n$ boyutlu kürenin hacmini bulun.

Comments

Ben sizin yerinize $\LaTeX$ kodlarınızı düzelteyim :

$$V^{(n+1)}[r]= r \int_{-1}^{1} r^{n}V^{(n)}[\sqrt{(1-x^{2})}]dx=r^{n+1}V^{(n+1)}$$

$$V^{(n+1)}= \pi ^{n/2}\frac{1}{\Gamma (n+(1/2))}B(\frac{n}{2}+1,1/2)$$

Eşitlikteki integrale nasıl geldiniz ? Biraz açıklayabilir misiniz ?

---

Bakınız: https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere#Generalization_to_other_dimensions