Question

Vektörel çarpım neden paralel kenarın alanına eşittir ?

Answer 1

A ve B vektör olmak üzere

$A=(a_{1}, a_{2}, a_{3})$ ve $B=(b_{1}, b_{2}, b_{3})$ olmak üzere axb vektörünü bulunuz.

$AXB =\begin{array}{ccc}e_{1} &e_{2} &e_{3}\\a_{1} & a_{2} & a_{3}\\b_{1} &b_{2}&b_{3} \end{array}$

İfadenin determinantı bize AXB vektörünü verir.

Alan ise $||AXB||$ olacağından $AXB =\begin{array}{ccc}e_{1} &e_{2} &e_{3}\\a_{1} & a_{2} & a_{3}\\b_{1} &b_{2}&b_{3} \end{array}$ İfadesinin determinantının başkatsayılarının kareler toplamına eşittir.

Comments

Neden hocam ben onu anlamıyorm alana niye eşit nasıl çıkmıs merak ettiğim bu integral rieman toplamlarla ortalığa geliyor bu nasıl geliyor merak ettiğim bu nerden cıkmıs paralel kenarın alanı niye öyle tanımlanmıs