Cevap 1/4'tür.
Çubuğun uzunluğu 1 olsun ve iki kesim noktası bağımsız olarak rastgele (düzgün dağılımla) seçilsin. Üç parça her zaman toplamda 1 ettiğinden, üçgen oluşabilmesi için hiçbir parçanın ½'den büyük olmaması gerekir — çünkü "her kenar diğer ikisinin toplamından küçük" koşulu, toplam 1 iken "her kenar < ½" demektir.
"Kötü" üç durum birbirini dışlar (iki parça aynı anda ½'yi geçemez) ve her birinin olasılığı ¼'tür: sol parça ≥ ½, sağ parça ≥ ½, orta parça ≥ ½. Yani üçgen oluşmama olasılığı ¾, üçgen oluşma olasılığı 1/4'tür.
Not: Bu, çubuğun aynı anda iki noktadan kırıldığı durumdur. Önce bir kez kırıp sonra parçalardan birini tekrar kırarsanız sonuç değişir.
Üç parçanızın gerçekten üçgen oluşturup oluşturmadığını üç kenar uzunluğuyla şuradan doğrulayabilirsiniz: üçgen hesaplayıcı