Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
607 kez görüntülendi

f(x) =1/x²+9x+20 olduğuna göre , f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) toplamı kaçtır ?

Cevap : 1/10

Yardımlarınız için şimdiden teşekkürler.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (34 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 607 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1/(×+4).(×+5)=(1/×+4)-(1/×+5)

(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+...+(1/9_1/10)=1/10

(61 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sizin yazdığınızdan fonksiyonun  f(x)=1x2+9x+20  şeklinde olduğu anlaşılıyor. O zaman :

 f(1)=11+9+20=30 

 f(2)=14+18+20=1534 , ve f(5) bulunur hepsi toplanır.

Ama verdiğiniz cevaptan sizin kastettiğiniz (yazmak istediğiniz) fonksiyon f(x)=1x2+9x+20 şeklinde olduğu açık. Bunu  f(x)=\frac{1}{x^2+9x+20} ifadesinin başına ve sonuna dolar işareti koyarak yazabilirsin.  Şimdi çözüme geçelim.

f(x)=1x2+9x+20=1(x+4)(x+5)=Ax+4+Bx+5 şeklinde basit kesirlere ayrılır. Sonra eşitlğin sağında paydalar eşitlenir ve iki polinomun eşitliği kuralından A,B değerleri bulunur. yerine yazılır. Şimdi bu işlemleri yapalım.

1(x+4)(x+5)=A(x+5)+B(x+4)(x+4)(x+5)1=Ax+5A+Bx+4B

1=(A+B)x+5A+4BA+B=0,5A+4B=1 ve A=1,B=1 bulunur. Bunları fonksiyonun basit kesirli halinde yerine yazalım ve x'e biden beşe kadar değerler verip alt alta toplayalım.f(1)=1516, f(2)=1617, f(3)=1718, f(4)=1819, ve f(5)=19110,

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=15110=110 bulunur.

(19.2k puan) tarafından 
20,329 soru
21,886 cevap
73,617 yorum
2,988,719 kullanıcı