Question

$\mathbb{R}^n$ in Dual Uzayını nasıl buluruz? Dual Uzayı bir $X$ vektör uzayı için şöyle tanımlıyoruz.$X^*=Hom(X,\mathbb{R})$. Burada $Hom(X,\mathbb{R})$ ile $X$'ten $\mathbb{R}$'ye giden doğrusal fonksiyonlar belirtilmekte.

Comments

Pardon R^n dualini çıkaramadım acil lazım ispatı cevaplayabilir misiniz yarın ki sınav sorum olacak

---

Pardon R^n dualini çıkaramadım acil lazım ispatı cevaplayabilir misiniz yarın ki sınav sorum olacak

Answer 1

$X=\mathbb{R}^n$ in bir $\{v_1,v_2,\ldots,v_n\}$ bazını seçelim. $f\in X^*$ ise $f(v_i)\quad (i=1,2,\ldots,n)$ sayıları $f$ yi tek olarak belirler. Buradan devam ederek  $X^*$ ile $\mathbb{R}^n$ arasında bir izomorfizma kurabilirsiniz.

Comments

burada $R^n$ in bir bazı için baz elemanlarının $f$te gittiği yer $f$ yi belirliyor ama $R^n$ ile duali arasındaki izomorfizmayı nasıl kuracağız?