0< θ<pi/2 olmak üzere z=1-sin θ+icos θ komples sayısını kutupsal biçimde gösterini.

Question

1 cevap

sonelektrikbukucu · Answer 1 · 2015-10-11T12:50:35+0000

$-sin\theta+i.cos\theta=cos(90+\theta)+i.sin(90+\theta)$ ve

$|cis(90+\theta)|=1$ olduğuna göre ikinci bölgede bir ikizkenar üçgen oluşur. Üçgenin tabanı

$x$ eksenine paralel olduğuna göre bir iç açısı

$(90+\theta)$ 'dir. O halde kalan iç açıları

$\frac{90-\theta}{2}$ olmalıdır.

$z$ sayısının esas argümenti

$90+\theta+\frac{90-\theta}{2}=135+\frac{\theta}{2}$ 'dir. Bunu kenarda tutarak

$|z|$ 'yi kosinüs bağıntısından

$2+2sin\theta$ buluruz. O halde

$z=(2+2sin\theta).cis(135+\frac{\theta}{2})$ olur.