Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
x
5
+
y
5
=
3
x
2
y
2
eğrisinin ilmeğinin alanını bulunuz.
1
beğenilme
0
beğenilmeme
188
kez görüntülendi
x
5
+
y
5
=
3
x
2
y
2
eğrisinin ilmeğinin alanını bulunuz.
Eğrinin ilmeği aşağıdaki gibidir.
integral
alan
29 Mart 2025
Lisans Matematik
kategorisinde
DoganDonmez
(
6.3k
puan)
tarafından
soruldu
|
188
kez görüntülendi
cevap
yorum
x
=
r
c
o
s
θ
,
y
=
r
s
i
n
θ
dönüşümü ile
r
=
3
c
o
s
2
θ
.
s
i
n
2
θ
c
o
s
5
θ
+
s
i
n
5
θ
olur. Çift katlı integral ile aranan alan
1
,
8
br kare çıkıyor.
Çözümünü yazabilirsen iyi olur @alpercay (ben o sayının yarısını buldum).
Hocam eğri
y
=
x
doğrusuna göre simetrik olduğundan
θ
=
0
dan
θ
=
π
/
4
e kadar integre edip sonucu
2
ile çarptım. Tekrar bakayım.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
1
cevap
1
beğenilme
0
beğenilmeme
f
(
x
,
y
)
=
x
5
+
y
5
−
3
x
2
y
2
=
f
(
y
,
x
)
=
0
olduğundan eğri
y
=
x
doğrusuna göre simetriktir.
x
=
r
cos
θ
ve
y
=
r
sin
θ
kutupsal dönüşümleri ile
r
=
3
cos
2
θ
⋅
sin
2
θ
cos
5
θ
+
sin
5
θ
olur.
E
∗
=
{
(
r
,
θ
)
:
0
≤
r
≤
3
cos
2
θ
⋅
sin
2
θ
cos
5
θ
+
sin
5
θ
,
0
≤
θ
≤
π
/
4
}
S
(
E
)
=
2
∬
E
∗
r
d
r
d
θ
=
∫
π
/
4
0
(
3
cos
2
θ
⋅
sin
2
θ
cos
5
θ
+
sin
5
θ
)
2
d
θ
=
∫
π
/
4
0
9
cos
4
θ
⋅
sin
4
θ
(
cos
5
θ
+
sin
5
θ
)
2
d
θ
Pay ve payda
cos
10
θ
ile bölünürse
S
(
E
)
=
9
⋅
∫
π
/
4
0
tan
4
θ
⋅
sec
2
θ
(
1
+
tan
5
θ
)
2
d
θ
u
=
1
+
tan
5
θ
dönüşümü yapılırsa
S
(
E
)
=
9
5
∫
2
1
d
u
u
2
=
0
,
9
birim kare bulunur.
1 Nisan 2025
alpercay
(
3.4k
puan)
tarafından
cevaplandı
2 Nisan 2025
alpercay
tarafından
düzenlendi
ilgili bir soru sor
yorum
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
integralde alan bulma.
x
≥
0
,
y
≤
2
,
y
≥
x
3
,
y
≤
1
x
sirnirlari arasinda kalan alani bulunuz.
y
=
x
ile
y
=
4
x
−
x
2
arasinda kalan bolgenin
x
=
7
dogrusu etrafinda dondurilmesiyle olusan cismin hacmini bulun.
y
=
9
−
x
2
parabolü ile
y
=
1
/
2
(
x
−
1
)
arasında kalan alan nedir?
köşeleri (1,0) (2,2) ve (3,1) olan üçgenin sınırladığı alanı integral yardımı ile bulunuz
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
735
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,332
soru
21,889
cevap
73,623
yorum
3,038,148
kullanıcı