Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
997 kez görüntülendi

e ve π sayilari askin (transcendental). Peki toplamlari ya da carpiplari da askin mi?

Serbest kategorisinde (25.6k puan) tarafından  | 997 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

sonsuza kadar giden ve tekrarı olmayan 2 sayının toplamınında aynı şekilde sonsuza kadar gitmesi beklenir.Çarpımlarında bütün basamakların çarpımı olacağı için o da sonsuza kadar gider.

(43 puan) tarafından 

Sanirim rasyonel/irrasyonel ve cebirsel/transandantal tanimlarini karistiriyorsun. Cebirsel olmanin (virgulden sonra) sonsuza gitmekle bir alakasi yok. 

aR sayisinin cebirsel olmasi demek, katsayilari tam sayilardan olan bir p(x) polinomu icin p(a)=0 olmasi demek. 

Ornegin, 2 bir cebirsel sayi. Cunku, x22 polinomunun bir koku.

--

Ote yandan soyledigin sey dogru degil zaten. 2 ve 12 sayilarini dusun. Bu iki sayi da irrasyonel. Ondalik sekilde gosterecek olursak basamaklari virgulden sonra sonsuza kadar gidiyor ve birbirini hic tekrar etmiyor. Ama toplamlari 1. Yani iki irrasyonel sayinin toplami irrasyonel olmak zorunda degil. Carpim icin de ayni sey gecerli. 2 ve 18 sayilarini dusun. Ikisi de irrasyonel ama carpimlari 6.

Ya da π ve 1π sayilarini dusun toplam icin.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,858,459 kullanıcı