Simetrik dogal sayilari bulan bir algoritma yazin

Question

$n^2$ bitli bir $B$ sayisina simetrik diyelim, eger olusturdugu matriks simetrik ise.

Ornekler:

$8 = 1000_b \to \begin{Vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{Vmatrix}  \to \text{8 simetrik }$

$9 = 1001_b \to \begin{Vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{Vmatrix}  \to \text{9 simetrik }$

 

$6 = 0110_b \to \begin{Vmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{Vmatrix}  \to \text{6 simetrik }$

 

$12 = 1100_b \to \begin{Vmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{Vmatrix}  \to \text{12 simetrik degil. Tranzpozesi :} \to \begin{Vmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{Vmatrix}  \to 1010_b = 10$

 

Yukarida yazdigim orneklerden yola cikarak $n^2$ bitli simetrik dogal sayilari bulan bir program yazin. Simetrik olmayan sayilar icin ise sayinin  transpozesini verin

Comments

İlki 1 olan, $n(n+1)/2$ tane sıralı bit seçip (toplam $2^{n(n-1)\over2}$ tane)  (n, n-1,..1 li satırlar oluşturup) köşegen ve üstü kabul eden matrisden (tek) bir simetrik matris oluşturabiliriz, ve her simetrik matrisi böyle elde edebiliriz. Daha sonra bunu bir doğal sayıya çevirmek zor değil.