Koordinatlari Fibonacci serisinden secilen noktalarin birbirlerine uzakliklari hep biricik midir?

Question

$x_n =  [Fib_{2n}, Fib_{2n+1}]$ seklinde noktalar olsun elimde.

Bu noktalarin birbirlerine uzakliklarini hesaplayalim

 

Merak ettigim (iddia ettigim) sey su:

Secilen herhangi bir $i,j$ icin oyle $i,j$ den farkli $k,m$ bulabilir miyim ki

$c = \|x_i - x_j\|$ ise

$\|x_k - x_m\| = c$ olsun

Bence bulamam. Bilgisayarda yaptigim testler de bu yonde