$GF(q)$ uzerine kurulmus bir vektor uzayinda yasayan $n \times n$ kac tane nilpotent matriks vardir?

Question

Girdileri sonlu bir cisim $GF(q)$ dan olan kac tane nilpotent matriks $M$ vardir?

$M \neq 0 $ nilpotenttir eger  $M^e = 0$ i saglayan bir $e$ var ise