$\dfrac{10^\sqrt{\log e}}{e^\sqrt{\ln10}}$ Şu soruya yardımcı olabilir misiniz?

Question

1/ln10= loge eşitliğini kullanmaya çaılştım ama çıkaramadım.

Comments

$$\frac{10^\sqrt{\log e}}{e^\sqrt{\ln10}}$$ Bunu mu kast ediyorsunuz?

---

$a>0$ (ve $b$ herhangi bir gerçel sayı) iken $a^b$ nin tanımını bliyor musun?

---

evet hocam biliyorum

---

evet hocam bunu kast etmiştim

---

O tanımı kullanarak, pay ve paydayı yeniden yazmayı denedin mi?

---

$a^b$ tanımını yazabilir misin?

Answer 1

$$\begin{aligned} &\frac{10^{\sqrt{\text { loge }}}}{e^{\sqrt{\ln 10}}}=t \Rightarrow \ln \left[\frac{10^{\sqrt{\text { loge }}}}{e^{\sqrt{\ln 10}}}\right]=\ln t\\ &\Rightarrow \ln \left(10^{\sqrt{\log e}}\right)-\ln \left(e^{\sqrt{\ln } 0}\right)=\ln t\\ &\Rightarrow \sqrt{\text { loge }} \ln 10-\sqrt{\ln 10} \text { ene }=\text { int }\\ &\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{\ln 10}} \cdot \ln 10-\sqrt{\ln 10}=\ln t\\ &\Rightarrow 0=\text { en } \Rightarrow t=e^0=1 \end{aligned}$$

Comments

2. satırda "$\sqrt{\ln0}$" yerine $\sqrt{\ln10}$,

3. satırda "$\textrm{ene}$" yerine $\ln e$, "$\textrm{int}$" yerine $\ln t$

5. satırda "$\textrm{en}$" yerine $\ln t$

yazınca düzeliyor. (Sadece, payı $a^b$ tanımı ile yazınca daha kısa oluyor)

---

çok teşekkürler hocam geç dönüşüm için kusura bakmayın lütfen