Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
lim
x
→
∞
f
(
x
)
=
L
iken
∑
∞
n
=
1
(
L
−
f
(
n
)
)
toplamı yakınsak mıdır?
2
beğenilme
0
beğenilmeme
1.1k
kez görüntülendi
f
, pozitif gerçel sayılar kümesinde tanımlı (ve pozitif değerli), türevlenebilir ve artan bir fonksiyon olsun.
lim
x
→
∞
f
(
x
)
=
L
pozitif bir gerçel sayı iken
∞
∑
n
=
1
(
L
−
f
(
n
)
)
sonsuz toplamı yakınsak mıdır?
Örneğin,
x
>
0
değerlerinde tanımlanan
f
(
x
)
=
arctan
(
x
2
)
fonksiyonu için bunun doğru olduğu gösterilmişti.
bir cevap ile ilgili:
∞
∑
k
=
1
(
π
2
−
arctan
(
k
2
)
)
serisinin karakterini belirleyin.
analiz
seri-yakınsaklık
20 Kasım 2021
Lisans Matematik
kategorisinde
lokman gökçe
(
2.6k
puan)
tarafından
soruldu
|
1.1k
kez görüntülendi
cevap
yorum
Ters örneğini bilmesem gayet inandırıcı.
Yanlış anlamıyorsam
f
(
x
)
=
1
−
1
x
gibi birçok örnek bulabilirim dimi?
Aynen (aynen).
Keşke yorumlara
+
oy verilebilse. Şu örnek için kesin kullanırdım
@Ozgur hocam tebrikler, örneğiniz problemin ana kısmını çözüyor. (Sadece
x
>
0
iken
f
(
x
)
>
0
koşulunu sağlamıyor.
f
(
1
/
2
)
=
−
1
ama bu önemsiz.) Cevap olarak yazarsanız sitede daha şık duracaktır.
(@Sercan hocama da ayrıca teşekkürler.)
f
(
x
)
=
1
−
1
x
+
1
olsun.
Bence açıklayarak Elif Şule Kerem yazsın (benimkini değil de Doğan hocanınkini) cevabı, sonra hepimiz onun cevabına + oy verelim.
Bu arada Doğan Hocam size özel mesaj gönderilemiyor sanıyorum, buradan yazayım cevabımı: estağfurullah :)
Sen örneği zaten bulmuştun Ozgur, ben, sadece, lokman gökçe nin ek koşulunu da sağlaması için küçük bir ekleme yaptım.
@Ozgur hocam, lütfen cevabınızı gönderiniz ve hepimiz + oy vereceğiz. Kamuoyu sizi bekliyor :))
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
1
cevap
1
beğenilme
0
beğenilmeme
En İyi Cevap
arctan
x
için doğru değil. (
http://emseyi.com/677/
)
Temel olarak birbirine yakın olacağı ve sanki her zaman
1
/
n
2
gibi bir sayıdan küçük olacağı akla gelebilir. Burada iki kere
n
atamak bir soruna yol açar. Bir
m
değeri vardır ki her
N
>
m
için terimler
1
/
n
2
den küçük olur. Buradaki
m
değeri
n
2
ya da
n
3
gibi bir sayı da olabilir. Bu da bize
a
n
≤
1
/
n
2
değil,
a
n
2
≤
1
/
n
2
gibi bir eşitsizlik verir.
20 Kasım 2021
Sercan
(
25.6k
puan)
tarafından
cevaplandı
24 Kasım 2021
lokman gökçe
tarafından
seçilmiş
ilgili bir soru sor
yorum
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
lim
n
→
∞
a
n
=
L
ve
f
(
x
)
=
a
⌊
x
⌋
ise
lim
x
→
∞
f
(
x
)
=
L
olur
lim
x
→
a
f
(
x
)
=
b
ve
lim
t
→
b
g
(
t
)
=
L
iken (her zaman)
lim
x
→
a
g
(
f
(
x
)
)
=
L
(yani
lim
x
→
a
g
(
f
(
x
)
)
=
lim
t
→
b
g
(
t
)
) olmasını sağlayacak bir koşul bulun.
x
=
(
x
n
)
∈
R
N
,
⋃
∞
i
=
1
A
i
=
N
ve (her
i
için)
lim
x
∣
A
i
=
L
ise
lim
n
→
∞
x
n
=
L
olur mu?
lim
n
→
∞
(
1
n
n
∑
k
=
1
2
k
/
n
)
ifadesi neye eşittir?
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
735
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
32
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,333
soru
21,889
cevap
73,624
yorum
3,089,148
kullanıcı