Question

$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n.lnn}}$ serinin karakterini belirleyin.

$\frac{1}{\sqrt{n}}$, $p$-testine göre yakınsak limit karşılaştırma testi uyguladığımda sonuç $0$ geliyor ve yakınsak olduğunu düşünmüştüm ama sonrasında aşağıya yazıcağımı elde ettim ve kafam karıştı.

$lnn <  n \to \frac{1}{lnn} > \frac {1}{n} \to \frac {1}{\sqrt{nlnn}}> \frac{1}{n}$

Sağ taraf ıraksaksa haliyle sol kısımdaki ıraksak olmalı.

Comments

vaov. p-testine göre ıraksak oluyor benim hatam. $p=1/2<1$ Limit testi işe yaramaz.Aşağıda yaptığım doğru. Seri ıraksak olmalı