Tribonacci üçgeninin elemanları

Question

Tribonacci üçgeni,

                      $1$

                  $1-1$

              $1-3-1$

           $1-5-5-1$

      $1-7-13-7-1$

 $1-9-25-25-9-1$

ve bu şekilde ilerleyen bir üçgendir ve Pascal üçgeninden farklı olarak yeni satırdaki bir sayı, üstündeki iki sayının toplamı değil üç sayının toplamı olacak şekilde oluşturulmuştur. Örneğin $25=5+7+13$ ve $9=1+1+7$'dir. Eğer $m.$ satır ve $n.$ sütundaki sayının değeri $f(m,n)$ dersek $f(m,1)=f(m,m)=1$ ve $m> n\geq 2$ için $$f(m,n)=f(m-1,n-1)+f(m-1,n)+f(m-2,n-1)$$ indirgemeli dizisini elde ederiz. Peki Pascal üçgeninde olduğu gibi bu indirgemeli dizinin formülünü bulabilir miyiz? İki bilinmeyenli olduğundan OEIS'den kontrol edemiyorum.

Comments

Sanirim bunu ariyorsunuz. Gecen gun ben de ayni sayilara denk gelmistim alakasiz bir konuya bakarken

---

teşekkür ederim, OEIS'deki yorumlara bakarsak bildiğimiz bir formül yok galiba.

---

OEIS te bu ucgenin pascal ucgeninin hilbert transformu ile elde edebilecegi belirtilmis.Suradaki

ornekler belki isinize yarayabilir