Bu Tam cevap değil Kendi kendine bulabilmen için kunlacaklarını:
İkinci dereceden deklemleri çözümü :
ax2+bx+c=0;a,,b,c∈R deklemi çözümü merak edelim.
I.durum : c=0, ve a,b≠0 ise ax2+bx=x(ax+b)=0 kı bunu çözmek artık çok açık.
II. durum : b=0 ve a,b≠0 ise ....devamı başka bir yerden bakmadan düşün( 2 durum ayrılır o durumları da arştır )
III.durum : a,b,c≠0 olsun
ax2+bx+c=a[x2+bxa+ca]=a[x2+bxa+b2+a2−b2+a2+ca]
=a[(x2+b2a)2−b24a2+ca]=a[(x2+b2a)2−b2+ac4a2]=0
b2−4ac=Δ diyelim dolaysıyla a[(x2+b2a)2−Δ4a2]=0 denklemi çözerız.
( bundan sonra lisede size gösterdiği (gösterceklerı) Δ yöntemi bununddan çıktı .
ve istersan sadece delta duruma göre bakman "yeterli ?")$
Δ ya göre de 3 durum söz konusuydu :
1. durum : Δ<0 bu demek ki a[(x2+b2a)2 negatig olmuş olacak ki olamaz yani bu durum için Çözüm yok
2.durum : Δ=0 bu demek ki a[(x2+b2a)2=0 yani x=−b2a olur.
3.durum : Δ>0 demek ki √Δ mevcut yani
a[(x2+b2a)2−Δ4a2]=0⇒(x+b2a+√Δ2a)(x+b2a−√Δ2a)=0
Demek ki bu durumda x1=−b+√Δ2a veya x1=−b−√Δ2a olur.
Araştırma soru : x1,x2;ax2+bx+c=0 denklemini kökleri ise "x_1 *x_2" ve "x_2 +x_2" ; a,b,c cınsınden yazınız.
Soruna gelecek olsa t^2 = x dönüşüm yapıp x + \sqrt{x} = 6 denklemi yerine yazarak ikinci dereceden bir denklemi elde edeceksin... sonra kontrol et hangi durumu karşında çıkar.. \delta' li ise hangi kategorisinden ?.. Çözdukten sonra x + x\sqrt{x} dekleminde x yerine t^2 yazacağını da unutma.. sonra cevabı bulursun.