Shannon ornekleme teoremi

Question

$\mathcal{F}\{\cdot \}$ fourier transformasyonu ve

$\text{sinc}(x) = \frac{sin(\pi x)}{\pi x}$ olsun.

 

Eger $f \in L_1(\mathbb{R})$ ve $supp(\mathcal{F}\{f\}) = [-B,B]$ ise

$f(x)=\sum\limits_{n\in\mathbb{Z}}f(\frac{n}{2B})\cdot\text{sinc}(2B(x-\frac{n}{2B}))$.

 

yada daha fiziksel bir ifade ile kaydetme araciniz (kamera/mikrofon/goz), kaydettiginiz seyden en az iki kat hizli olmali.