Processing math: 94%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
604 kez görüntülendi
İntegral dx/x.(lnx2)

1) lnx2=u dedim ve du/2=1/x.dx oldu ve cevap 1/2.ln(lnx2)+c oluyor

2) integral dx/x.(2lnx) ve lnx=u dedim ve du=1/x.dx oldu ve cevap 1/2.ln(lnx)+c oluyor

Bu şekilde bir kaç soru daha gördüm farklı cevaplar bulmuştum sorum şu ki hangisinin doğru olduğunu nasıl anlıyacağım ve ya ikiside doğruysa hangisini yapmam gerektiğini nasıl bilicem?
Serbest kategorisinde (39 puan) tarafından  | 604 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
1) in 2) ye denk oldugunu gosterelim.

 

12ln(ln(x2))+c=12ln(2ln(x))+c=12[ln(2)+ln(ln(x))]+c=12ln(2)+12ln(ln(x))+c=12ln(ln(x))+c+12ln(2)=12ln(ln(x))+K
(2.9k puan) tarafından 
Peki hangi yolu ilk yapmam gerekiyor?

mesela bir soru daha soruyum

integral sinx.cosx.dx

1) pay ile paydayı 2 ile çarpalım

integral İntegralsin2x/2.dx olur ve cevap 1/4.cos2x+c oluyor

2) sinx=u dersek cosx.dx=du oluyor ve cevap sin(x)2/2+c
Hangi yolu izledigin farketmez, 2 yontem de dogru. 2. sorun icin de iki cozum birbirie denk.
Anladım teşekkür ederim
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,861,135 kullanıcı