f(x) = cosxcos3xcos6x fonksiyonun Maclaurin seri açılımını yapınız. [kapalı]

Question

cosx maclaurin serisi açılım sorusu

Comments

$\displaystyle\left(\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n x^{2 n}}{(2 n)!}\right) \left(\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n   (3 x)^{2 n}}{(2 n)!}\right) \left(\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n (6x)^{2 n}}{(2 n)!}\right)$ bir seri seri acilimi sayiliyor mu, yoksa tek bir toplam altinda mi yazmak lazim?

Bazi trig esitlikleri kullanarak su hale sokmak mumkun

$\displaystyle3 \left(\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n x^{2 n}}{(2 n)!}\right)^2-58 \left(\sum _{n=0}^{\infty }    \frac{(-1)^n x^{2 n}}{(2 n)!}\right)^4+216 \left(\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n x^{2 n}}{(2    n)!}\right)^6-288 \left(\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n x^{2 n}}{(2 n)!}\right)^8+128 \left(\sum    _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n x^{2 n}}{(2 n)!}\right)^{10}$

Tek bir toplam altinda yazmak zor gibi duruyor.