Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
528 kez görüntülendi

x = 6(Ɵ-sin(Ɵ)) -3^(1/2) (1-cos(Ɵ))
y = 3.(3)^(1/2)(Ɵ-sinƟ) + 3(1-cosƟ)

z= 3(1-cosƟ)

Lisans Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 528 kez görüntülendi
Bu tek bir eğri.

Bu eğriden geçen pek çok yüzey bulunabilir.

Yeni sorular arasında silindir denklemi bulma sorusu var. Ona bakabilirsin.
Hocam sanırsam ÖzgeB. adlı kullanıcının sorusundan bahsediyorsun. Anladığım kadarıyla (doğru mu bilmiyorum) şu şekilde olacak:
z=0 kabul ediyoruz, ardından Ɵ gördüğümüz yere t yazıp t'yi 0 buluyoruz. Buradan x= 6t ve y= 3.3^(1/2)t geliyor.
Yani dayanak eğirisi C = (6t, 3.3^(1/2)t, 0) olur. Doğrultan vektörüm olmadığı için ne yapmam gerekiyor bilmiyorum hocam. Buraya kadar doğru muydu acaba ?
Orada z=0 verilmiş.

Burada onu yapamayız.

Ama $\theta-\sin\theta$ ve $1-\cos \theta$ nın her koordinatta tekrarlanıyor olması bir ipucu olabilir.
Hocam baya kafa yordum ama net bir şey oluşturamadım, eğer ki vaktiniz var ise bu soruyu net olarak nasıl cevaplayabiliriz gösterebilir misiniz ? Şimdiden teşekkür ederim.
Parametrize edilmiş yüzey oluşturmak zor değil.

$1-\cos\theta$ ve $\theta-\sin\theta$ iki parametre olarak düşünülebilir. Daha sonra o parametreleri yoketmen gerekecek.

z=3(1-cosθ) olduğu için 
y= 3.(3)^(1/2)(θ-sinθ) - (3)^(1/2)/3z oluyor.
θ-sinθ yalnız bırakılıp x'de yerine yazıldığı zaman ise

x = 2.(3)^(1/2)/3y - (3)^(1/2)z geliyor.

bu değer x = f(y,z) şekline benziyor, öyleyse r(y,z) = f(y,z)i + yj + zk formülü uygulayacağız.

$r(y,z) = [(\frac{2\sqrt{3}}{3} y - \sqrt{3} z]i +yj +zk$ geliyor.
Buraya kadar benden istenen şeyi mi buldum bilmiyorum eğer istenen buysa nasıl devam ettirmem gerekir hocam ?

İstenen şey ne idi?

Yazdıkların arasında istenen benzer bir şey var sanki. Gerisini sen yapabilirsin.
hocam, özür dilerim kaç gündür araştırıyorum ama bir gıdım ilerleyemedim. Ne yapmam gerektiğini inanın bilmiyorum.

Kaç kere de sordum size utanıyorum da yapamıyorum da, çok kötü bir his.
Çözdün zaten.

Bundan önceki yorumunda böyle bir yüzey denklemi var.

(Ben de "Yazdıkların arasında istenen benzer bir şey var sanki" yazmıştım)
Ah hocam ben çok yanlış anlamışım sizi o kadar hengame içinde ben diyorum hala ne yapmalıyım, etmeliyim kendimi yedim bitirdim. Allah razı olsun sizden.

soru bizden tüm yüzeyleri istiyordu
$r(y,z) = [(\frac{2\sqrt{3}}{3} y - \sqrt{3} z]i +yj +zk$
sadece bunu yazmak yeteridir dimi hocam başka bir ekleme yada düzenleme gerekmez ?

"tüm yüzeyleri istiyordu"

Bu bana pek mantıklı gelmiyor.

yazdığın $r(y,z)=..$ tek bir yüzey (parametrize edilmiş. Aslında bir düzlem.)

 

r(x,y) ve r(x,z) ifadeleri için de soruluyor olabilir mi hocam ?
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,887 kullanıcı