Eşitlikte tanjantı tanımsız yapan değer kök olarak alınabilir mi ?

Question

Kaynağın çözmünde π/6 kök olarak kabul edilmiş ama denkleme yerleştirdiğimde tanjant tanımsız oluyor. Eşitliğin karşısında da tanjant tanımsız olduğu için mi kök kabul edilmiş yoksa bu hatalı bir çözüm mü? 

Comments

Matematik formüllerini de lütfen resim paylaşmadan, latex kullanarak yazabilir misiniz? Bundaki amaç, başkaları arama motorlarında benzer sorular sorduğunda yanıta ulaşabilmelerini sağlamak. Eğer latex ile nasıl yazılacağını bilmiyorsanız, öğrenmek için çok güzel bir fırsat. Bir kere öğrendiniz mi, çok havalı bir şey olduğunu düşüneceksiniz, ve tabii ki hayatınızı da (bizimkini de) kolaylaştıracak. Sitede 'latex' diye aratırsanız gerekli billeri bulursunuz.

---

Bundan sonra dikkat ederim

---

Bu soruyu da latex ile yazabilir misiniz?

---

Öğrendikten sonra hemen düzenlerim soruyu

---

şimdiden eline sağlık.

Answer 1

Hatalı bir çözüm.
$\tan(x+ \frac{\pi}{3}) = \tan(\frac{2\pi}{3}-x)$ tanımlanan görüntü kümesi $x \neq \frac{\pi}{6}+k\pi, k \in Z$ ifadeyi sol tarafa alalım. $\tan(x+ \frac{\pi}{3}) - \tan(\frac{2\pi}{3}-x) = 0$, $\tan(t)-\tan(s) = \frac{\sin(t-s)}{\cos(t) \cos(s)}$ eşitliğini kullanarak tekrardan düzenleyelim. $\frac{\sin(2x- \frac{\pi}{3})}{\cos(x+ \frac{\pi}{3})\cos(\frac{2 \pi}{3}-x)} = 0$ burdan da $\sin(2x- \frac{\pi}{3}) = 0$ ve $2x- \frac{\pi}{3} = k \pi, k \in Z$ yine ufak bir düzenleme $x = \frac{\pi}{6}+ \frac{k \pi}{2}, k \in Z, x \notin \frac{\pi}{6}+k\pi, k \in Z.$ Ehh, tabi sonuç olarak $x = \frac{2 \pi}{3} +k\pi, k\in Z$ bulunur.

Comments

Teşekkür ederim

---

Rica ederim kolay gelsin