Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
46 kez görüntülendi
Kuantum mekanigindeki operatorler sonlu mudur? Eger oyleyse komutator ozelligini nasil saglarlar ?
Demem O ki $P$ momentum ve $X$ poziyon operatoru olsun. Oyle sonlu $P$ ve $X$ varmidir ki $[P,X] = ih$ olsun ?
Akademik Fizik kategorisinde (443 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 46 kez görüntülendi

Atıf yaptığınız soruda doğrudan sonluluk geçmiyor; sonlu boyutluluk hâriç. Kasdınız bu mu acaba?

Yoksa, sonlu operatöden kasdınız, normu sınırlı operatörler mi?

Diğer taraftan, en sonda verdiğiniz komütasyon bağıntısında $P$ ve $X$ sayı değil, operatörler ve tanımları belli bunların. Operatörler sınırlı değilseler de komütatörleri sonlu olabilir gibi geliyor; zira çıkarma işlemi var,  ve bu işlem bazı şeyleri düzeltebilir.

Sorunuzu tam anlayamadım maalesef.

Evet sonlu boyutlu hilbert uzaylarinda boyle operatorlerin varligi idi sorum. Sonlu boyutlu vektor uzaylarinda kommutatorlerin izinin 0 olmasi gibi bir teorem ispatlamistik zamaninda ama hayal meyal hatirliyorum.

Sanirim soyle idi:

  • $tr(AB)=tr(BA)$   izin dongusel simetrisinden dolayi (cyclical symmetry of trace in turkcesini bilemedim)
  • $tr(AB-BA)=0$    izin lineeritesinden dolayi

sinirsiz iki operatorun komutatorleri genel olarak sonlu olur mu bakmak lazim ama emin degilim dogrulugundan bu soylemin.

18,611 soru
20,879 cevap
68,102 yorum
19,466 kullanıcı