Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

Ölçülebilir fonksiyon olabilmesi için 2 şart sağlamalı

1)Fonksiyonumuzun tanım kümesi ölçülebilir olmalı.Şunu biliyoruz m()=0 ise küme lebesgue ölçülebilir kümedir.1.koşul sağlandı.

2) Bildiğimiz 4 tane önermemiz var bu 4 önermeden bir tanesi sağladığını göstermemiz yeterli.

{xE:f(x)>c} onlardan bir tanesi bu.Bunu nasıl gösterebilirim ?

Lisans Matematik kategorisinde (303 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.4k kez görüntülendi

Hangi fonksiyonun ölçülebilir olduğu gösterilecek?

dış ölçümü 0 olan bir kümenin

çeviri yaparken bir hata yapmışım şimdi soruyu düzeltiyorum

Dış ölçümü 0 olan kümenin ölçümü kaç olur?

sıfır olmalı

{xE:f(x)>c} Buradaki E ne?

hocam şimdi anladım , tanım kümemiz E , E ise ölçülebilir olduğunu biliyoruz.{xE:f(x)>c} bu da E nin altkümesi. E ölçülebilir ise buda ölçülebilirdir.Doğru muyum ?

Ölçülebilir bir kümenin her alt kümesi ölçülebilir mıdır? 

R nin her alt kümesi ölçülebilir mi?

eğer dış ölçümü sıfırdan büyük olsaydı diyemezdik ama burada dış ölçüm sıfır olduğu için diyebildik.

Şimdi oldu. e nin ölçümünün 0 olması burada kritik.

20,329 soru
21,886 cevap
73,617 yorum
2,993,887 kullanıcı