\dfrac {\frac {\sin x}{x}-1}{x^{2}}=\dfrac{\sin x-x}{x^3} in 0 daki limitini L'Hospital in (aslında Joh(a)n(n) Bernoulli nin ) kuralını kullanmadan bulmak için \sin x için 0 yakınında yaklaşık hesaplayan bir polinoma (veya cebirsel fonksiyona) gerek var.
(Sadece \lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}x=1 olması yetmez.)
(Türev kullanarak) Taylor polinomu veya Taylor serisi ile böyle yaklaşık hesaplayan fonksiyonlar bulunabilir.
Hiç türev kullanmadan, bana, bayağı zor olur gibi geliyor.