a+b+c toplamının en küçük değeri kactır ?

Question

$a,b\in \mathbb{Z} ^{+}$

$\dfrac {2}{\left( \sqrt {3}+1\right) \left( \sqrt [4] {3}+1\right) ( \sqrt [8] {3}+1}=\sqrt [a] {b}+c$

$a + b + c$ toplamının en kücük degeri kaçtır ?

$\begin{aligned}\sqrt [8] {3}=a\\ \sqrt [4] {3}=a^{2}\\ \sqrt {3}=a^{4}\end{aligned}$ 

Yazdım fakat bir şey elde edemedim.Yardımcı olur musunuz ?

Comments

$\sqrt{3}=a^4$  olmalı. Pay ve paydayı $a-1$   ile çarpın; iki kare farkları geliyor ve kökler yok oluyor.

---

haklısınız buraya yanlış yazmışım $\sqrt {3}=a^{4}$ olmalı.Dediğiniz gibi $a - b$ ile pay ve paydayı çarpıp böldüğümde sonuca ulaştım .