Tao'nun blogunda sorduğu bir soru

Question

$\frac{d^{2n}}{dx^{2n}}\left( 1+x^{2}\right) ^{n-\frac{1}{2}}=\frac{\left[1\times 3\times 5\times \cdots \times \left( 2n-1\right) \right] ^{2}}{\left( 1+x^{2}\right) ^{n+\frac{1}{2}}}$

eşitliğini Terence Tao Fourier dönüşümü, analitik devam gibi ileri düzey teknikler kullanarak kanıtlamış ( bakınız: https://terrytao.wordpress.com/2015/05/30/a-differentiation-identity/#comments ).

Bu eşitliğin başka nasıl kanıtlanabileceğini ve başka nelerle bağlantısının kurulabileceğini merak ettiğini yazmış.

Comments

Tümevarımla gösterilebilir.