Sonlu bir grupta hiçbir elemanın sonsuz mertebeli olamayacağını gösteriniz. İspatını yaparmısınız

Question

İspatını yapabilir misiniz

Comments

Bir grup içinde a nin mertebesi sonsuz olsun. Buna göre, k,t elemanı Z olmak üzere, a^k nın a^t ye eşit olmadığını mı ispatlarız

---

Soruyu yapabilsem sormazdım neden kapadınız

---

Lagrange teoremini sonucunu kullanabilirsiniz. Grubun herbir elemaninin derecesi grubun derecesini boler. $g\in G$ olsun. $H=\{g^n: n\in Z\}$. $H\leq G$ (Yani $H$    $G$ nin alt grubudur)