Çözümü x= kök2 ve x= -kök2 olan ikinci dereceden denklem nedir?

Question

$ax^2+bx+c=0$ denkleminde B, SIFIR OLMAMAK ÜZERE bir çözüm var mıdır? Bu çözümü arıyordum ancak kök formülü kullansam da herhangi bir çözüm bulamadım.

Comments

$x_1=\sqrt{2}$ ve $x_2=-\sqrt{2}$ için $b=0$ olmazsa, ikinci dereceden denklem olmaz.

Daha üst mertebeli bir denklem istenirse başka bir kökle daha çarpmak gerekir.

$(x^2-2) \cdot (x-1)$ gibi.

---

Kök-katsayı bağıntılarından, ($ax^2+bx+c$ şeklindeki, kökleri $x_1,x_2$ olan ikinci derece tüm polinomlarda) $x_1+x_2=-\frac ba$ dir.

Bu nedenle, köklerinin toplamı $0$ olan her ikinci derece polinom için, $b=0$ olmak zorundadır.