x2+x+1=0
x2=−x−1
olur. Eşitliğin her iki tarafını
x ile çarpalım
x3=−x2−x=−(−x−1)−x=1
yeniden her iki tarafı
x ile çarpalım.
x4=x
olur. Böylece
x'in
3'e tam bölünen kuvvetleri
1'e, bir kalanı veren kuvvetleri
x'e ve iki kalanı veren kuvvetleri de
−x−1'e denktirler.
Verilen polinomun x2+x+1'e bölümünden elde edilen kalan x2+x=−x−1+x=−1
dir.