Question

$\displaystyle\sum_{n=1}^{120}(-1)^nn^2$ işleminin sonucu kaçtır?

Answer 1

Bu toplama A diyelim ve açılım : $A= -1^2+2^2-3^2+4^2+...+120^2$  toplamdaki 120 terimin yarısı neğatif,yarısı pozitiftir. Bunu 

$$A= (2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...(120^2-119^2)$$

$$A=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+...(120-119)(120+119)$$

$$A=3+7+11+15+...+239$$  Bu da ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizidir.

$$A=7260$$  dır

Answer 2

ipucu: $(n+1)^2-n^2=2n+1=(n+1)+n$

yani toplam basit bir hal aliyor.

Comments

çok saolun yardım için çözemediğim sorular vardı..

---

zahmet olmazsa diğerlerinede bi göz atsanız çok ihtiyacım varda